Question

Determine o coeficiente angular e linear; a equação da reta e dizer se é crescente ou decrescente a reta que passa por A (4,1) e B (6,3)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

Sabemos que genericamente, a equação da função do primeiro grau pode ser representada por:

$y=ax+b$

Sendo "a" o coeficiente angular e "b" o linear.

Basta a gente substituir os valores de x e y.

Lembre-se que em coordenadas o primeiro valor é o x e o segundo o y. (x,y)

Logo:

Quando o X é 4, temos o valor de 1 para o Y.

$1=4a+b$

E quando o X é 6, temos o valor de 3 para o Y.

$3=6a+b$

Acabou se tornando um sistema. Vamos re-escrever para ficar visível.

$\left \{ {{1=4a+b} \atop {3=6a+b}} \right.$

Agora basta resolver o sistema para acharmos os coeficientes.

$3-1=6a-4a+b-b$

$2=2a$

$a=2$

Logo para achar o "b", basta a gente substituir em uma das equações.

$1=4*2+b$

$1-8=b$

$b=-7$

Logo, a equação da reta ficará:

$y=2x-7$

O que esses sinais nos dizem? Bem, quando o "a" é positivo, a reta é crescente. Quando "b" é negativo, significa que a reta corta o eixo Y, no terceiro, ou quarto quadrante.

RESPOSTA:

a: 2

b:-7

Y=2X-7

RETA CRESCENTE.

ESPERO TER AJUDADO! QUALQUER DÚVIDA, POR FAVOR, DIGA-ME. QUALQUER INCOMPATIBILIDADE DE GABARITO, NOTIFIQUE-ME. ESTOU AQUI PARA TE AJUDAR!!!