Question

determine o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de y=x⁴- x no ponto x=1
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Há duas formas de resolução, uma utilizando princípios básicos de derivadas e outro, utilizando o limite.

Por derivada:

dY/dX = 4x^3 - 1
dY/dX = 3

Por limite

Lim. F (1 + h) / h
h--->0

F(1 + h) = (1 + h)^4 - (1+h)
F (1+h) = h^4 + 4h^3 + 6h^2 + 3h - 1

Lim h(1+h)(3+3h+h^2) / h
h-->0

Lim (1+h)(3+3h+h^2)
h-->0

Substituindo temos h por 0 :

F'(x) = (1+0)(3+3x0+0^2)
F'(x) = 3

Observe que fazer por regra de derivada é bem mais trivial e perde menos tempo.