Question

Determine o coeficiente angular da reta que se passa pelo ponto a (-2,6) e pelo ponto médio do seguimento com extremos b(-3,5) c(7,3)

Answer 1

Resposta:

Ponto médio de BC

$\frac{x₁ + x₂}{2}$   aqui esta ruim de ver, mas é x₁ + x₂

$\frac{-3 + 7}{2}$  =  $\frac{4}{2}$   =  2

$\frac{y₁ + y₂}{2}$  e aqui é y₁ + y₂

$\frac{5 + 3}{2}$  =  $\frac{8}{2}$  = 4

P( 2, 4 ), agora que sabemos as coordenadas do ponto médio BC, temos que achar a equação geral da reta.

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\-2&6&1\\2&4&1\end{array}\right]$  $\left[\begin{array}{ccc}x&y\\-2&6\\2&4\end{array}\right]$

( x . 6 . 1 ) + ( y . 1 . 2 ) + ( 1 . (-2) . 4 ) - ( 2 . 6 . 1 ) - ( 4 . 1 . x  ) - ( 1 . (-2) . y )

( 6x ) + ( 2y ) + ( -8 ) - ( 12 ) - ( 4x  ) - ( -2y )

6x + 2y - 8 - 12 - 4x + 2y

2x + 4y - 20 = 0 -> essa é a equação geral da reta, mas como todos os números são divisíveis por dois  a equação geral de reta fica assim: x + 2y - 10 = 0

Agora já sabemos a equação geral da reta, vamos achar a equação reduzida da reta.

y = - $\frac{ax}{b}$ - $\frac{c}{b}$

y =  - $\frac{1}{2}$ + $\frac{10}{2}$

y =  - $\frac{1}{2}$ + 5

Já temos a equação reduzida da reta, portanto, o coeficiente angular (m) é - $\frac{1}{2}$ e o coeficiente linear (n) é 5.

Explicação passo a passo:

Espero ter te ajudadoooo, marca como melhor resposta :)