Question

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A (4,-1) e B (-3,1) . A seguir , encontre sua equação na forma reduzida .

Answer 1

$Coeficiente~~angular~(a)$

ponto(x, y)

$\boxed{a= \frac{\Delta\\y}{\Delta\\x} }~~\rightarrow \boxed{a= \frac{y-y_o}{x-x_o} }$

$a= \frac{1-(-1)}{-3-4} \\\\a= \frac{1+1}{-7} \\\\a= \frac{2}{-7} \\\\\boxed{a=- \frac{2}{7} }$

Uma equação do 1º grau é desse jeito  $y=ax+b$

Vamos substituir o "a", o "x" e o "y" na equação para encontrar o "b".
O x e o y vou pegar do ponto A.
$y=ax+b\\\\-1=(- \frac{2}{7}) .4+b\\\\-1=- \frac{8}{7} +b\\\\b=-1+ \frac{8}{7}~~~~\rightarrow tira~o~m.m.c~~\rightarrow~~~~-\frac{1}{1}+ \frac{8}{7} \\\\O~m.m.c~~de~7~e~1~~~\'e~~7\\\\b= \frac{-7+8}{7} \\\\\boxed{b= \frac{1}{7} }$

Agora é só substituir "a" e "b" na equação.
$y=ax+b\\\\\boxed{y=- \frac{2}{7} x+ \frac{1}{7} }$