Question

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelo ponto a(-2,6) e pelo ponto médio do segmento com extremo b(-3,5) e c(7,3).

Answer 1

                                     
                                         P1(- 2, 6)
Ponto médio
                    P2[(- 3 + 7)/2 , (5 + 3)/2}
                    P2(4/2, 8,2)
                                          P2(2, 4)

Coeficiente angular = m
                                        m = (y2 - y1(/(x2 - x1)
Entre P1 e P2
                                        m = (4 - 6)/[2 - (- 2)]
                                            = (- 2)/(4)
                                        m = - 1/2   RESULTADO FINAL

Answer 2

a) Determine primeiro o ponto médio de BC:

$x_M=\frac{x_B+x_C}{2}=\frac{-3+7}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\ y_M=\frac{y_B+y_C}{2}=\frac{5+3}{2}=\frac{8}{2}=4\\ \\ \boxed{M(2,4)}$

b) Determinando o coeficiente angular da reta que passa por A e M:

$\boxed{m=\frac{y_M-y_A}{x_M-x_A}=\frac{4-6)}{2-(-2)}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}}$