Question

Determine o centrsimo termo da PA(1000,996,992...)?

Answer 1

Olá

Como vimos, esta P.A é descrescente

Significa que sua razão é negativa

Primeiro, usemos esta identidade para determinar a razão
$\boxed{r = a_2-a_1}$

Sabendo que qualquer P.A leva a forma
$\boxed{\{a_1,~a_2,~a_3,~...\}}$

Substitua os valores

$r=996-1000$

Simplifique a subtração

$r = -4$

Agora, use a fórmula do termo geral
$\boxed{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Substitua n pela posição do valor que você quer encontrar

$a_{100}=a_1+(100-1)/cdot r$

Agora, antes de reduzir os termos em parênteses, substitua os outros termos (opcional)

$a_{100}=1000+(100-1)\cdot (-4)$

Agora, multiplique os valores em parênteses pelo fator externo

$a_{100}=1000+(-400)+4$

Reduza os termos semelhantes

$a_{100}=1004+(-400)$

Agora, retire o valor de dentro dos parênteses, fazendo jogo de sinal

$a_{100}=604$

Este é o valor do 100° termo

Answer 2

Do enunciado, A1 = 1000 e r = A2 - A1 = 996 - 1000 = -4.

Daí, A100 = A1 + 99r = 1000 + 99*(-4) = 1000 - 396 = 604.

Resposta: O centésimo termo da PA é 604.