Question

Determine o centro e o raio das circunferências em cada caso:
A-(x-1)²+(y-11)²= 36

B-x²-y²-12x+8y+12=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

a)

( x - 1 )² + ( y - 11 )² = 36

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²

C ( 1, 11 ) e R = 6

b)

x² - y² - 12x + 8y + 12 = 0

( x - xc )² + ( y - yc )² = R²

Veja : x² e y² são distintos , pois essa equação não apresenta uma circunferência ..

Espero ter ajudado!

Answer 2

A) Comparando com a equação reduzida:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$

em que a e b são respectivamente abscissa e a ordenada do centro da circunferência e r é o raio.

${(x - 1)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 36 \\ {(x - 1)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = {6}^{2}$

Centro: (1, 11); raio: 6

B)

Observe que os coeficientes de x^2 e y^2 são distintos, logo, essa equação não representa uma circunferência.