Question

determine o centro e o raio da circunferência x2 + y2 + 8x - y = 0​

Answer 1

Resposta:

a = -4, b = ½ e r = √65/2

Explicação passo-a-passo:

Equação reduzida da circunferência:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Equação geral da circunferência:

x² - 2ax + a² + y² - 2by + b² - r² = 0

x² + y² - 2(ax + by) + a² + b² - r² = 0

x² + y² - 2(ax + by) = r² - a² - b²

Equação dada:

x² + y² + 8x - y = 0

a = -4, b = ½ e r² - a² - b² = 0

r² - a² - b² = 0 => r² - (-4)² - (½)² = 0

r² = 16 + ¼

r² = (64 + 1)/4

r² = 65/4

r = √65/√4

r = √65/2