Determine o centro e o raio da circunferência: x² + y²-14x-1=0
Soluções para a tarefa
O centro da circunferência é (7,0) e o raio da circunferência mede √50. A partir da equação reduzida da circunferência, podemos determinar as coordenadas do centro da circunferência, assim como seu raio.
Equação Reduzida da Circunferência
Considere uma circunferência. A equação reduzida de uma circunferência pode ser escrita da seguinte maneira:
(x-xc)² + (y-yc)² = R²
Em que:
- xc é a abscissa do centro da circunferência;
- yc é a ordenada do centro da circunferência;
- R é o raio da circunferência.
Escrevendo a equação da circunferência dada na forma reduzida, podemos determinar tanto o centro, quanto o raio.
Dada a equação:
x² + y² - 14x - 1 = 0
Completando quadrados, podemos determinar a equação reduzida:
x² + y² - 14x - 1 = 0
x² - 14x + y² - 1 = 0
x² - 14x + _ + y² - 1 = 0
(x² - 14x + 49) + y² - 1 = 49
(x - 7)² + y² = 49 + 1
(x - 7)² + y² = 50
Assim, as coordenadas do centro da circunferência são:
- xc = -(-7) ⇔ xc = 7
- yc = 0 ⇔ yc = 0
O raio da circunferência é igual a:
- R² = 50 ⇔ R = √50
Para saber mais sobre Círculo e Circunferência, acesse: brainly.com.br/tarefa/41553153
#SPJ4