Question

Determine o centro e o raio da circunferência de equação x2+y2-8×+6y+20=0 Ajudeeeem

Answer 1

Bom dia.

O formato da equação em questão é denominada Equação Geral da Circunferência e para determinarmos o seu centro e raio, basta compará-la com a equação generalizada.

x² + y² - 8x + 6y + 20 = 0

x² + y² - 2ax - 2by + a² + b² - r² = 0 (Equação generalizada)

No caso, " a " e b " representam as coordenadas do centro da circunferência, mas observe que -8x equivale a -2ax e que +6y equivale a -2by na comparação, logo:

- 2a = -8

a = 4

e

-2b = 6

b = -3

Portanto, o centro da circunferência localiza-se em (4 ; -3).

Observando novamente a comparação, vemos que 20 equivale a a² + b² - r², então:

a² + b² - r² = 20

4² + (-3)² - r² = 20

16 + 9 - 20 = r²

25 - 20 = r²

r² = 5

r = √5