Question

determine o centro e o raio da circunferência de equação x^2+ Y^2-4x - 6y + 4 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x^2+y^2-4x-6y+4=0$

Completando quadrados:

$(x-2)^2=x^2-4x+4$

$(y-3)^2=y^2-6y+9$

Somando 9 a ambos os membros da equação dada:

$x^2+y^2-4x-6y+4+9=9$

$x^2-4x+4+y^2-6y+9=3^2$

$(x-2)^2+(y-3)^2=3^2$

A equação da circunferência de centro C(a, b) e raio r é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

$(x-2)^2+(y-3)^2=3^2$

Logo, o centro dessa circunferência é $C(2,3)$ e seu raio é $r=3$