Question

Determine o centro e o raio da circunferência da equação  $x^{2} +y^{2}-10x+4y-7=0$.

Answer 1

Faz assim ... completando quadrados ...
x² + y² - 10x + 4y - 7 = 0
(x² - 10x) + (y² + 4y) = 7
Primeiro vamos completar os quadrados da variável "x" .
(x² - 10x) = x² - 10x + 25 = (x - 5)²
Segundo vamos completar os quadrados da variável "y".
(y² + 4y) = y² + 4y + 4 = (y + 2)²
Fica assim...
(x - 5)².(y + 2)² = 7 + 25 + 4
(x - 5)².(y + 2)² = 36
(x - 5)².(y + 2)² = 6²
Pronto ! chegamos na equação geral da circunferencia,agora fica claro identificar as coordenadas do centro e o respectivo raio.
O centro : (-2,5)
e o raio : 6
Até mais !
Se tiver alguma dúvida,coloque nos comenários . =)