Question

Determine o centro e o raio da circunferência conforme a equação :

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A equação de uma circunferência de centro $C(a, b)$ e raio $r$ é:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

a) $(x+1)^2+(y+2)^2=5$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=-1$, $b=-2$ e

$r^2=5~\longrightarrow~r=\sqrt{5}$

Centro $C(-1,-2)$ e raio $r=\sqrt{5}$

b) $(x-1)^2+(y-2)^2=5$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=1$, $b=2$ e

$r^2=5~\longrightarrow~r=\sqrt{5}$

Centro $C(1,2)$ e raio $r=\sqrt{5}$

c) $(x-1)^2+(y-2)^2=25$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=1$, $b=2$ e

$r^2=25~\longrightarrow~r=\sqrt{25}~\longrightarrow~r=5$

Centro $C(1,2)$ e raio $r=5$

d) $(x+1)^2+(y+2)^2=25$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=-1$, $b=-2$ e

$r^2=25~\longrightarrow~r=\sqrt{25}~\longrightarrow~r=5$

Centro $C(-1,-2)$ e raio $r=5$

e) $(x+1)^2+(y-2)^2=25$

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Assim, $a=-1$, $b=2$ e

$r^2=25~\longrightarrow~r=\sqrt{25}~\longrightarrow~r=5$

Centro $C(-1,2)$ e raio $r=5$