Question

determine o centro e o raio circunferencia de equacao
A- (x-2)2 + (y+1)2 =5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Camila, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o centro e o raio da circunferência, cuja equação está delineada abaixo:

(x-2)² + (y+1)² = 5      . (I)

Antes de iniciar veja que uma circunferência que tenha centro em C(x₀; y₀) e raio = 5, ela terá a seguinte equação reduzida:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²    . (II)

Agora faça a comparação entre as expressões (I) e (II).
Dessa comparação você já deve haver concluído que:

i) Centro da equação da sua questão será:

C(2; -1)

ii) Raio da equação da sua questão será:

r² = 5 ----> r = √(5).

iii) Assim, resumindo, teremos que a circunferência da sua questão tem:

Centro: C(2; -1)
Raio: √(5).

iv) Veja: vamos apenas dizer porque chegamos à conclusão de que o centro da circunferência da sua questão é C(2; -1) e o raio = √(5).
Vamos formar a equação reduzida da circunferência que tem o centro e o raio conforme indicado aí em cima. Assim, ficaríamos (vide a expressão (II)):

(x-2)² + (y-(-1))² = [√(5)]²
(x-2)² + (y+1)² = 5  <--- Olha aí como é verdade

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.