Question

Determine o centro, as medidas do eixo real e do eixo imaginário, a excentricidade e a equação da hipérbole representada a seguir:

Answer 1

A figura representa uma hipérbole com focos sobre o eixo x. Observando a figura podemos obter:
O centro é C(0,0)
A_1(-10,0) e A_2(10,0)  ==> como A(a,0) ==> a=10
B_1(0,8) e B_2(0,-8) ==> como B(0,b) ==> b=8
F_1(-c,0) e F_2(c,0)

Para calcular c vamos usar a relação:
c²=a²+b²
c²=10²+8²=100+64==> c=√164=2√41

Respostas:
O centro é O(0,0)
Medida do eixo real = 2a =2.10 = 20
Medida do eixo imaginário = 2b =2.8 = 16
A excentricidade = c/a=2√41/10=√41/5
Equação:
x²/a²-y²/b²=1
x²/100-y²/164=1

Answer 2

Resposta:

x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0

Explicação passo a passo:

O centro é O(0,0)

Medida do eixo real = 2a =2.10 = 20

Medida do eixo imaginário = 2b =2.8 = 16

A excentricidade = c/a=2√41/10=√41/5

Equação:

x²/a²-y²/b²=1

x²/100-y²/164=1