Question

determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% ao mês produz um montante que excede em r$ 500 um montante que seria obtido se o mesmo capital fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% ao mês

Answer 1

Fórmula Juros Composto

M=c.$(1+i)^{n}$

Dados
C=?
n= 3 meses
i=4% ou 0,04
M=500 + x

Montando
500+x=C.(1+0,04)³
                  1,04³= 1,124864C

Descobrir o X  (Juros Simples)

M=C.(1+i.t)
M=c.(1+0,04.3)
M=1,12C

Substituindo
500+1,12C =1,124864C
500=0,004864C

C= 500/0,004864
C=102796

Espero que esteja certo, e espero ter Ajudado! >.<

Answer 2

O capital aplicado foi de: R$102.796,05

Para a resolução dessa questão, cobra-se o conhecimento por parte do aluno sobre operações matemáticas, mais especificamente sobre matemática financeira.

Conceitos e fórmulas importantes:

Juros: o quanto o investimento rendeu.

Montante: juros + capital aplicado.

Capital: o quanto foi investido.

Juros simples: Js = cit

Juros compostos: Jc = c(1+i)ⁿ

Portanto, explicado os conceitos, podemos calcular:

Cenário 1:

J + 500 = C(1+0,04)³

Cenário 2:

J = C×0,04×3 = 0,12C

M = C + J = 1,12C

Portanto:

1,12 C + 500 = 1.124864C

0,004864C = 500

C = R$102.796,05

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