Question

determine o c=(a;b) e o raio r, da circunferencia de equação igual x² + y²- 6x - 4y - 36 = 0

Answer 1

Vamos encontrar a equação reduzida da circunferência completando os quadrados:
$x^2 + y^2- 6x - 4y - 36 = 0 \\ x^2 + y^2- 6x - 4y =36 \\ x^2-6x+9+y^2-4y+4 = 36+9+4 \\ \\ \boxed{(x-3)^2+(y-2)^2=49}$

Comparando-se com a equação reduzida de uma reta temos que:

C(3,2) e r=7

Obs: Veja que da equação original existe x^2-6x Para completar um quadrado temos que adicionar 9. Assim x^2-6x+9 resulta (x-3)^2 Mas veja que adicionei 9 nos dois lados da equação.
Fiz a mesma coisa com o y^2-4y, adicionei 4 aos dois membros pois ai y^2-4y+4=(y-2)^2

Depois fiz as contas do lado direito, obtendo 49

Agora basta COMPARAR com a equação reduzida de qualquer reta para se chegar às respostas