Determine o BC no triângulo a seguir.
Soluções para a tarefa
Resposta:
AC = 5 + 2√3/3
Explicação passo-a-passo:
aplica trigonometria no triângulo EAD
eu tenho um ângulo notável ( 30° ) e a hipotenusa
então tenho recursos para aplicar cosseno = c.a/hip
cosseno de 30° = √3/2
√3/2 = x/10
10√3 = 2x
x = 10√3/2
x = 5√3
agora se perceba que 30° e ângulo do triângulo ABC, e que AD + 2 = AC
então eu tenho um ângulo e um lado tudo que preciso para achar BC
mas eu no triângulo EAD eu tinha que criar uma relação para achar o cateto adjacente e como informações eu tinha a hipotenusa e ângulo, na trigonometria eu tinha que usar o cosseno. No triângulo ABC eu tenho que criar uma relação para achar o cateto oposto e de informações eu tenho ângulo e cateto adjacente, a relação que tenho que criar é a da tangente
tg 30° =√3/3
tg x° = c.o/c.a
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√3/3 = x/(5√3 + 2)
3x = 15 + 2√3
x = (15 + 2√3)/3
x = 5 + 2√3/2