Question

determine o argumento principal do numero complexo z=√2+√2i

Answer 1

Um número complexo é um número z=x+yi.
Seu argumento é um ângulo θ tal que:

sen(θ)=y/|z|

cos(θ)=x/|z|

|z|=√x²+y²

Neste caso:

|z|=√2+2=2

sen(θ)=√2/2
cos(θ)=√2/2


Assim:

θ=45 graus=π/4 rad

Answer 2

Boa noite Natan 

z = a + bi = √2 + √2i 

a = √2 , b = √2

modulo
|z| =√(a² + b²) 
|z| = √(√2² + √2²) 
|z| = √(2 + 2) = √4
|z| = 2

argumento 
tg(α) = sen(α)/cos(α)
tg(α) = √2√2 = 1

α = 45° argumento principal

z = 2*(cos(45) + isen(45))