Question

determine o argumento principal de: z= -2+2i√3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$|z| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

$a = - 2 \: \: e \: \: b = 2 \sqrt{3}$

$|z| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {(2 \sqrt{3}) }^{2} } = \sqrt{16 } = 4$

$\sin( \alpha ) = \frac{b}{ |z| } = \frac{2 \sqrt{3} }{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\cos( \alpha ) = \frac{a}{ |z| } = - \frac{ 2}{4} = - \frac{1}{2}$

$\alpha = \frac{2\pi}{3}$