Question

determine o argumento dos seguintes números complexos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$|z| = \sqrt{1^{2} + \sqrt{3}^{2} } \\|z| = \sqrt{4} \\|z| = 2$

cos θ = b / |z|

cos θ = √3/2

sen θ = a / |z|

sen θ = 1 / 2

Logo:

θ = arg z

θ = 30º

b)

$|z| = \sqrt{ (-1)^{2} + 1^{2} }\\|z| = \sqrt{2}$

cos θ = b / |z|

cos θ = 1 / √2

cos θ = √2/2

sen θ = a / |z|

sen θ = - 1 / √2

sen θ = -√2/2

cosseno positivo e seno negativo está no quarto quadrante. Representante de 45º no quarto quadrante é 315°, logo:

θ = arg z

θ = 315°

c)

$|z| = \sqrt{1^{2} + (-1)^{2} } \\|z| = \sqrt{2}$

cos θ = b / |z|

cos θ = - 1 / √2

cos θ = -√2/2

sen θ = a / |z|

sen θ = 1 / √2

sen θ = √2/2

cosseno negativo e seno positivo está no segundo quadrante. Representante de 45º no segundo quadrante é 115º, logo:

θ = arg z

θ = 115°

Bons estudos!