Question

Determine o ângulo formado pelos setores U=(2,-4,2) e V=(-4,2,2)

Answer 1

Olá

$cos\theta= \frac{u\cdot v}{|u|\cdot |v|} \\ \\ cos\theta= \frac{(2,-4,2)\cdot (-4,2,2)}{|u|\cdot |v|} \\ \\ Calculando~ os~ modulos ~de ~u ~e ~v \\ \\ |u|= \sqrt{(2)^2+(-4)^2+(2)^2} \\ |u|= \sqrt{24} \\ \\ \\ |v|= \sqrt{(-4)^2+(2)^2+(2)^2} \\ |v|= \sqrt{24} \\ \\ Voltando \\ \\ cos\theta= \frac{2\cdot(-4)+(2)\cdot(-4)+2\cdot 2}{ \sqrt{24} \cdot \sqrt{24} } \\ \\ cos\theta= \frac{-8-8+4}{ \sqrt{24} \cdot \sqrt{24} } \\ \\ cos\theta= \frac{-12}{( \sqrt{24} )^2}$


$cos\theta= \frac{-12}{24} \\ \\ cos\theta=- \frac{1}{2}$


arcos(-1/2)

Portando o ângulo é de ≅ 120°