Question

determine o angulo formado entre os ponteiros de relogio ao marca 3h 50 mnts?

Answer 1

ângulo 180 Graus

3h 50min

Answer 2

O relógio tem 12 pontos. Nesse caso, temos o ponteiro das horas entre os pontos 3 e 4, porque já se passaram 50 minutos de 3 horas exatas, e o ponteiro dos minutos estariam no ponto 11.

Mas antes, temos que considerar que o relógio tem 12 pontos que dividem 360°, podemos raciocinar que cada ponto tem 360/12 °. Vamos achar esse valor:
360/12 = x°    =>    30° = x

Voltando ao nosso relógio, ele tem 7 pontos inteiros, que são do ponto 4 até o ponto 11. Nisso temos que esse pontos inteiros somados formam x graus:
7·30° = x
210° = x

Apenas entre os pontos 4 e 11 temos 210 graus, mas ainda faltam alguns graus que estão entre o ponteiro das horas e o ponto 4.

Considerando que já se passaram 50 minutos de 60 minutos (que equivalem a 1 hora), podemos usar os 10 minutos restantes para acharmos quanto (em graus) ainda faltam pro ponteiro atingir o ponto 4.

Como 30° vale para cada ponto, vamos dividir ele por 60, para assim encontrarmos quanto cada minuto vale em graus.
30/60 = 1/2 °

Já que cada minuto vale 1/2 °, e só faltam 10 minutos, vamos multiplicar:
1/2·10 = 10/2 = 5°

Agora que temos todos os valores, vamos somar tudo:
210° + 5° = x
215° = x

Os ponteiros estão separados por 215° (no sentido horário*)