Question

Determine o ângulo (em radianos) que um vetor u⃗ =(−2,2) faz com o eixo x.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

arctan ($\alpha$) = 2/-2 = -45° = - $\frac{\pi }{4}$

Answer 2

O ângulo que o vetor u faz com o eixo x é de 3π/4 radianos.

Vetores

Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.

O ângulo entre um vetor e o eixo x positivo é dado por:

∅ = tg⁻¹(y/x)

onde x é componente horizontal e y a componente vertical. No caso do vetor u, temos que:

∅ = tg⁻¹(2/-2)

∅ = tg⁻¹(-1)

∅ = -π/4 rad

Como o vetor u se encontra no segundo quadrante (x negativo, y positivo), este ângulo está em relação ao eixo x negativo, então, teremos:

∅ = π - π/4

∅ = 3π/4 rad

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