determine o ângulo de observação do topo do farol até o casco do navio, conforme a ilustração
(se alguém conseguir o de cima eu agradeceria também!)
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
tgα = c.o.
c.a.
tg α = 50
120
tg α = 5 = 0,4166...
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Buscando numa tabela trigonométrica ou calculadora, temos
α = 23° aproximadamente
A resolução da questão da árvore.
x = sombra da árvore
tg 40° = x
115,55
0,84 = x
115,55
x = 0,84 . 115,55
x = 97,062m
Resposta:
Sombra da árvore = 97,06
α = 23 graus
Explicação passo-a-passo:
É bem simples:
Primeira questão você vai usar a tangente, oque implica c.o./c.a.
tg40 = x/h onde x é a sombra da árvore e h é a altura da árvore
x= 115,55 x tg40
se quiser aproximar mais, basta substituir a tg de 40 por aproximadamente 0,84, então ficará que X = 115,55 x 0,84
X = 97.06
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Segunda questão:
Use a tangente novamente para descobrir o ângulo alfa em relação a água.
Tgα=50/120
Tgα=0.41 o que é aproximadamente 23 graus
Utilize o teorema que garante que a soma dos angulos internos de todo triângulo é igual a 180 graus, então perceba que os ângulos do triangulo serão 90 graus, 23 graus e o outro de cima será 67 graus, agora basta achar o α que é exatamente o complementar do ângulo de 67 graus, logo o outro alfa será 90-67 = 23 graus