Matemática, perguntado por perguntass5, 11 meses atrás

determine o ângulo de observação do topo do farol até o casco do navio, conforme a ilustração

(se alguém conseguir o de cima eu agradeceria também!) ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por reginanamootneno
10

Explicação passo-a-passo:

tgα = c.o.

c.a.

tg α = 50

120

tg α = 5 = 0,4166...

12

Buscando numa tabela trigonométrica ou calculadora, temos

α = 23° aproximadamente

A resolução da questão da árvore.

x = sombra da árvore

tg 40° = x

115,55

0,84 = x

115,55

x = 0,84 . 115,55

x = 97,062m


CezarJr: mas ai você achou apenas o complementar do ângulo, a resposta correta seria 90 graus - 23 graus = 67 graus
CezarJr: Na verdade, você achou um dos alfas
reginanamootneno: Está pedindo o valor de α.
reginanamootneno: Olha a pergunta do topo da torre até o casco do navio.
reginanamootneno: α tem o mesmo valor.
CezarJr: Verdade, você está correta ! Sabe de análise combinatória ?
reginanamootneno: Faz tempo que não vejo. Mas posso tentar.
Respondido por CezarJr
6

Resposta:

Sombra da árvore = 97,06

α = 23 graus

Explicação passo-a-passo:

É bem simples:

Primeira questão você vai usar a tangente, oque implica c.o./c.a.

tg40 = x/h          onde x é a sombra da árvore e h é a altura da árvore

x= 115,55 x tg40

se quiser aproximar mais, basta substituir a tg de 40 por aproximadamente 0,84, então ficará que X = 115,55 x 0,84

X = 97.06

_____________________________________________

Segunda questão:

Use a tangente novamente para descobrir o ângulo alfa em relação a água.

Tgα=50/120

Tgα=0.41 o que é aproximadamente 23 graus

Utilize o teorema que garante que a soma dos angulos internos de todo triângulo é igual a 180 graus, então perceba que os ângulos do triangulo serão 90 graus, 23 graus e o outro de cima será 67 graus, agora basta achar o α que é exatamente o complementar do ângulo de 67 graus, logo o outro alfa será 90-67 = 23 graus

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