Question

Determine o ângulo central (em rad) correspondente a um arco de 15 cm de comprimento, sabendo que ela tem raio 20 cm.

Answer 1

bem, sabe-se que β=$\frac{arco}{raio}$

então β$= \frac{15}{20}$ graus

$180 ----- \pi \\ \frac{3}{4} ----- x$  isso equivale a:

$\frac{ \pi }{120} rad$

Answer 2

Para saber o angulo formado pelo arco de 15cm, primeiro temos que calcular o perímetro do círculo.

$P=2\pi.r$
$P=2*3.14*20=40*3.14=125.6$

Ok, sabemos que o circulo inteiro mede 125.6 cm. Sabendo disso, podemos realizar uma regra de 3 para saber o angulo do arco de 15cm.

125.6cm ______ 360°
15cm _________ x

x = 43°

O angulo central do arco é de 43°. Para passar agora para rad, basta realizar a regra de 3 novamente, mas, dessa vez, usando 'pi' como referencia.

360° _____ 2pi rad(6.28)
43° ______ x

x = 0.75

Resposta: 0.75rad

Espero ter ajudado!