Question

determine o alcance horizontal e altura maxima de uma pedra lançada com de 10m/s sob um angulo de 60º com solo. Despreze a resistencia do ar e adote g=10m/s² e a raiz de 3 =1,7.

Answer 1

v0x=v0×cos60⁰.: v0x=10×1/2.:v0x=5m/s

v0y=v0×sen60⁰.: v0y=10×√3/2.:v0y=5×1,7.: v0y=8,5m/s

calculo tempo de subida ts=td=t e o tempo total=2.ts; quando pedra atingir a altura maxima seu vy=0, logo temo que:
vy=v0y-g.t.:0=8,5-10×ts.:ts=8,5/10.: ts=0,85s

calculo do tempo total com que a pedra chega ao solo:

Ttotal=2×ts.: Total=2×0,85.: Ttotal=1,7s.

Calculo do alcance X, temos que:

X=X0+v0x.Ttotal.: X=0+5×1,7.: X=8,5m

Portanto o alcance total foi de 8,5m

Calculo da altura maxima, durante a altura maxima o vy=0, temos que:

hmax=h0+v0y.ts-g.ts²/2.: hmax=0+8,5×0,85-5×0,85².:

hmax=7,225-5×0,7225.: hmax=7,225-3,6125.: hmax=3,6125m

portanto a altura maxima sera de 3,6125m

Answer 2

Olá,Douglas.



Resolução:

                              [Lançamento Oblíquo]  


Alcance máximo:
                            
                          $\boxed{A= \frac{Vo^2.sen\theta}{g} }$

Sendo:
A=alcance máximo [m]
Vo=velocidade inicial [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
Vo=10m/s
g=10m/s²
A=?


                         $A= \dfrac{V^2.sen\theta}{g} \\ \\ A= \dfrac{10^2*0,86}{10} \\ \\ A= \dfrac{100*0,86}{10} \\ \\ A= \dfrac{86,6}{10} \\ \\ \boxed{A\approx8,6m}$


____________________________________________________________

Altura máxima:

                             $\boxed{hm= \frac{Vo^2.sen\theta^2}{2.g} }$

Sendo:
hm=altura máxima [m]
Vo=velocidade inicial [m/s]
g=aceleração da gravidade [m/s²]

Dados:
Vo=10m/s
g=10m/s²
hm=?


                      $hm= \dfrac{Vo^2.sen\theta^2}{2.g} \\ \\ hm= \dfrac{10^2*0,86^2}{2*10} \\ \\ hm= \dfrac{100*0,75}{20} \\ \\ hm= \dfrac{75}{20} \\ \\ \boxed{hm=3,75m}$


                                Bons estudos!=)