Question

Determine o afixo do número complexo : (ignore alternativa marcada)

Answer 1

✅ Depois de resolver os cálculos, concluímos que o afixo do referido número complexo é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{z} = (-1,\,1)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Alternativa \:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os números complexos:

            $\Large\begin{cases} z_{1} = 2i^{3}\\z_{2} = 3i^{2}\\z_{3} = 3i\\z_{4} = 2\end{cases}$

Calculando a soma dos referidos número complexos, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 2i^{3} + 3i^{2} + 3i + 2\end{gathered}$

Para resolver esta soma devemos nos lembra que:

             $\Large\begin{cases} i^{0} = 1\\i^{1} = i\\i^{2} = -1\\i^{3} = -i\end{cases}$

Então, temos:

    $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = 2i^{3} + 3i^{2} + 3i + 2\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot(-i) + 3\cdot(-1) + 3i + 2\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -2i - 3 + 3i + 2\end{gathered}$

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1 + i\end{gathered}$

Desta forma, o número complexo resultante é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} z = -1 + i\end{gathered}$

Sabemos que o afixo de todo número complexo pode ser representado por:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{z} = (a,\,b)\end{gathered}$

✅ Desta forma o afixo procurado é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{z} = (-1,\,1)\end{gathered}$

 

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

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