Question

Determine o 9° termo da P.A. (1, -1, ..)

Answer 1

resolução!

■ Progressão aritmética

r = a2 - a1

r = - 1 - 1

r = - 2

a9 = a1 + 8r

a9 = 1 + 8 * (-2)

a9 = 1 + (-16)

a9 = - 15

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o nono termo da referida progressão aritmética é:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{9} = -15\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a progressão aritmética:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A(1,\,-1,\,\cdots)\end{gathered}$

Cujos dados são:

       $\Large\begin{cases}A_{9} = Nono\:termo = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termo = 1\\n = Ordem\:termo\:procurado = 9\\r = Raz\tilde{a}o = -1 - 1 = -2 \end{cases}$

Para encontrar qualquer termo de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte forma:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{9} = 1 + (9 - 1)\cdot(-2)\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 + 8\cdot(-2)\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1 - 16\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -15\end{gathered}$

✅ Portanto, o nono termo da P.A. é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{9} = -15\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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