Question

determine o 9 termo da pg 1/3 , 1, 3, 9...
urgente...

Answer 1

$A_n=A_1 \times q^{n-1}$

$A_n$ = O termo número $n$ (E quem é esse número? É termo que você quer achar, no nosso caso é o 9º)
$A_1$ = O primeiro termo da PG
$q$ = Razão (o número do qual as termos são multiplicados)

$A_n$ = $A_n$
$A_1$ = 1/3
$q$ = 3

Como achar a RAZÃO? Pega qualquer termo da PG e DIVIDE pelo seu antecessor assim:
9/3 = 3
3/1 = 3
$1 \div \frac{1}{3}$ = 3


Agora substituímos os dados na fórmula para os valores da PG:
$A_9= \frac{1}{3}} \times 3^{9-1}$
(Fazemos, primeiro $3^8$)
$A_9= \frac{1}{3}} \times 6561$
(Agora fazemos 6561 x 1/3 ou 6561/3 (é a mesma coisa)
$A_9= \frac{6561}{3}$
$A_9= 2187$

RESPOSTA:
O 9 termo dessa PG é 2187.

Answer 2

Temos a seguinte P.G (1/3 , 1 , 3, 9, ...)

a1 =1/3
n = 9
q= ?
a9 = ?

q = a2/a1
q = 1 / (1/3)
q= 1 * (3/1)
q = 3

Vamos descobrir o a9:

an = a1 * q^n-1
a9 = a1 * 3^9-1
a9 = 1/3 * 3^8
a9 = 1/3 * (3^2 * 3^2 * 3^2 * 3^2)
a9 = 1/3 * 6561
a9 = 2187