Question

Determine o 8º termo da sequencia cujo termo geral e: an =2.a(n-1)onde a 1=4

Answer 1

O 8º termo da sequência é 512.

Acompanhe a solução:

Para resolvermos esta questão, é preciso ter um pouco de conhecimento em progressão aritmética (PA) e progressão geométrica (PG).

Aplicando a fórmula dada para o cálculo do termo geral, encontraremos o termo solicitado.

Saiba que Aₙ, refere-se ao enésimo termo (posição do termo na sequência) e "n" é o número de termos.

Além disso, A₍ₙ₋₁₎, refere-se ao termo anterior.

Exemplo:

Se, A₂, logo o termo anterior é A₁. Mas na linguagem matemática, o termo anterior de A₂, o qual n = 2, é calculado: A₍ₙ₋₁₎ = A₍₂₋₁₎ = A₁.

Calculando o 8º termo:

Dados do enunciado:

A₈ = ?

A₁ = 4

Aₙ = 2 . A₍ₙ₋₁₎

A₁ = 4

A₂ = 2 . A₍₂₋₁₎ = 2 . A₁ = 2 . 4 → A₂ = 8

A₃ = 2 . A₍₃₋₁₎ = 2 . A₂ = 2 . 8 → A₃ = 16

A₄ = 2 . A₍₄₋₁₎ = 2 . A₃ = 2 . 16 → A₄ = 32

A₅ = 2 . A₍₅₋₁₎ = 2 . A₄ = 2 . 32 → A₅ = 64

A₆ = 2 . A₍₆₋₁₎ = 2 . A₅ = 2 . 64 → A₆ = 128

A₇ = 2 . A₍₇₋₁₎ = 2 . A₆ = 2 . 128 → A₇ = 256

A₈ = 2 . A₍₈₋₁₎ = 2 . A₇ = 2 . 256 → A₈ = 512

Portanto, o 8º termo, A₈, é igual à 512.

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