Question

Determine o 8º termo da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12, 17,...)​

Answer 1

Para determinarmos determinado termo da PA, devemos usar a fórmula do termo geral, cujo é: a + (n-1)r

Aplicando a fórmula no enunciado:

2 + (8-1)5

2 + 7 • 5

2 + 35

37

Answer 2

Progressão aritmética: é toda sequência na qual cada termo (a partir do segundo) é a soma do termo anterior com uma constante dada, denominada razão da PA, e indicada com "r".

Para encontrar o 8º termo da progressão aritmética é necessário primeiro identificar a constante fornecida pelo exercício.

Se você perceber a diferença entre cada termo apresentado no enunciado verificará que a diferença é 5, então:

$r$ = 5

Assim uma das soluções é:

(2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37)

O 8º termo é: 37.

Essa progressão é pequena, pode ser solucionada como demonstrado acima. Mas se a progressão for muito grande o modo apresentado se torna inviável. Assim, será necessária a utilização de uma fórmula:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

Onde:

$a_{n}$ = valor do termo procurado

$a_{1}$ = primeiro termo da progressão

$r$ = constante dada

$a_{n}$ = 2 + (8 - 1) * 5

$a_{n}$ = 2 + 7 * 5

$a_{n}$ = 2 + 35

$a_{n}$ = 37

O 8º termo é: 37.

Espero ter ajudado.

Bons estudos!