Question

Determine o 8° termo de p.a 1.3.5.7

Answer 1

Resposta:

a8 = 15

Explicação passo-a-passo:

a8 = a1 + 7 r

a8 = 1 + 7(2)

a8 = 1 + 14

a8 = 15

Answer 2

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

Da P.A. (1, 3, 5, 7, ...), tem-se:

a)primeiro termo (a₁), ou seja, aquele que ocupa a primeira posição: 1

b)oitavo termo (a₈): ?

c)número de termos (n): 8 (Justificativa: Embora a PA seja infinita, para o cálculo de um determinado termo, é feito um "corte" nesta PA infinita, de modo a considerar a posição que o termo ocupa (no caso, 8º), equivalente ao número de termos.)

(II)Determinação da razão (r) da progressão aritmética:

r = a₂ - a₁ =>

r = 3 - 1 =>

r = 2

(III)Aplicação das informações fornecidas pelo problema e da razão acima obtida na fórmula do termo geral (an) da PA, para obter-se o oitavo termo:

an = a₁ + (n - 1) . r =>

a₈ = a₁ + (n - 1) . r =>

a₈ = 1 + (8 - 1) . (2) =>  

a₈ = 1 + (7) . (2) =>

a₈ = 1 + 14 =>

a₈ = 15

Resposta: O 8º termo da P.A(1, 3, 5, 7, ...) é 15.

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo a₈ = 15 na fórmula do termo geral da PA, verifica-se que o resultado em ambos os lados da expressão será igual, confirmando-se que a solução obtida é a correta:

an = a₁ + (n - 1) . r =>  

a₈ = a₁ + (n - 1) . r =>

15 = 1 + (8 - 1) . (2) =>

15 = 1 + (7) . (2) =>

15 = 1 + 14 =>

15 = 15

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!