Question

determine o 8° termo de cada uma das P.Gs. a] (1,3,9,27,...) b] (8,4,2,1,1/2,...)

Answer 1

Fórmula do termo geral de PG:  an = a1 . ( q ^ n - 1)

Sendo que:
an: termo qualquer
a1: primeiro termo da progressão
q: razão
n: posição do termo que se deseja encontrar

Como trata-se de uma PG, a razão entre os termos é uma multiplicação e, para descobri-la, basta dividir qualquer um dos termos pelo seu antecessor, então:

PG a) razão (q) = 3 / 1 = 3                                a1=1
PG b) razão (q) = 4 / 8 = 1 / 2                           a1= 8

Agora basta substituir os valores na fórmula:

Como desejamos encontrar o 8º termo: an = a8    e n = 8

a) a8 = 1 . (3 ^ 8-1) = 1 . 3 ^ 7 = 1 . 2187 > a8 = 2187

b) a8 = 8 . (1/2 ^ 8-1) = 8 . 1/2 ^ 7 = 8 . 1 / 128 > a8 = 1/ 16