Question

Determine o 8° termo da sequência cujo termo geral é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) A mais trabalhosa, mas não difícil, basta ir substituindo os valores um por um até chegar ao 8º termo T8.

Sabendo que T1=1,

1°) achar o 2° termo

T((1)+1)=T1+2 --> T2=1+2=3

2°) achar o 3° termo

T((2)+1)=T2+2 --> T3=3+2=5

3°) achar o 4° termo

T((3)+1)=T3+2 --> T4=5+2=7

Atente-se: está ocorrendo um crescimento de sempre +2 a cada termo após T1, logo temos uma progressão aritmética, ou seja, uma sequência de somas (somando sempre +2 a cada termo).

Como não tenho conhecimento se você chegou a aprender sobre progressões aritméticas já, irei realizar o processo somando +2 a cada termo.

Acelerando ,então:

T4=7, T5=T4+2=9, T6=T5+2=11, T7=T6+2=13,

T8= T7+2=15.

b) T8=8 ao quadrado, logo T8=64.

c) T8=8.(8-1) -->  T8=8.7 ---> T8=56

Answer 2

Os 8° termos de cada sequência são a) 15, b) 64 e c) 56.

a) Sequências recursivas são aquelas onde um termo pode ser calculado em função dos termos anteriores.

Nesta sequência, podemos o termo anterior para calcular o próximo:

T1 = 1

T2 = T1 + 2 = 3

T3 = T2 + 2 = 5

T4 = T3 + 2 = 7

T5 = T4 + 2 = 9

T6 = T5 + 2 = 11

T7 = T6 + 2 = 13

T8 = T7 + 2 = 15

b) Nesta sequência, o n-ésimo termo é o próprio n ao quadrado, portanto:

T8 = 8² = 64

c) Nesta sequência, basta substituir o valor de n na lei de formação:

T8 = 8·(8 - 1) = 56

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