Question

Determine o 8° termo da PG (1,2,...)

Answer 1

Se ( 1, 2, ... ) é uma progressão geométrica, cada termo dessa sequência será igual ao produto do termo anterior com uma constante, que chamamos de razão.

Primeiro, vamos descobrir qual é a razão dessa PG. Sabemos que o número 2 é igual ao número 1 × algum número desconhecido. Então, podemos escrever:

$1 \times x = 2$

Passando o 1 para o outro lado da expressão dividindo, temos:

$x = \frac{2}{1} = 2$

Então, a razão dessa PG é igual a 2. Agora, vamos descobrir quais são os próximos termos dessa PG. Para fazer isso, vamos mutliplicar, a partir do 2, cada um dos termos por 2, assim:

{ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 }

E assim, descobrimos que o 8º termo dessa PG é 128.