Question

Determine o 8° termo da P.G ( 54, 162, 486, ...)

Answer 1

54 × 3 = 162
162 × 3 = 486
486 × 3 = 1 , 458
Então o 8° termo da P.G é 1 , 458

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ailson, que a resolução é simples.
Pede-se para determinar o 8º termo da PG (54; 162; 486...).
Veja que se trata de uma PG, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "54"  e cuja razão (q) é igual a "3", pois a razão (q) de uma PG é constante e é obtida pela divisão de cada termo consequente pelo seu respectivo antecedente, ou seja, teremos isto: q = 486/162 = 162/54 = 3.

Agora veja que o 8º termo pedido será encontrado com a utilização da fórmula  do termo geral de uma PG, que é esta:

an = a₁*qⁿ⁻¹ .

Na fórmula acima, substituiremos "an" por "a₈", pois queremos encontrar o 8º termo. Por sua vez, substituiremos "a₁" por "54", que é o valor do 1º termo. Por seu turno, substituiremos "q" por "3", que é a razão da PG; e finalmente, substituiremos "n" por "8", pois estamos atrás do valor do 8º termo. Assim, teremos:

a₈ = 54*3⁸⁻¹
a₈ = 54*3⁷ ----- veja que 3⁷ = 2.187 . Assim:
a₈ = 54*2.187 ----- note que este produto dá"118.098" . Assim:
a₈ = 118.098 <--- Esta é a resposta. Este é o 8º termo pedido. 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.