Question

Determine o 65° termo da PA (-45, -52, -59...)

SE possível explique passo a passo ;)

Answer 1

Vamos começar calculando a razão da PA:

$razao~=~a_2-a_1\\\\\\razao~=~-52-(-45)\\\\\\razao~=~-52+45\\\\\\\boxed{razao~=~-7}$

Agora, utilizando a equação do termo geral da PA, podemos determinar o 65° termo:

$a_n~=~a_1+(n-1).r\\\\\\a_{65}~=~a_1+(65-1).r\\\\\\a_{65}~=~-45~+~64~.~(-7)\\\\\\a_{65}~=~-45-448\\\\\\\boxed{a_{65}~=~-493}$

Answer 2

Progressão Aritmética (PA)

• Progressão Aritmética é toda sequência numérica onde a diferença entre cada termo, a partir do segundo, é constante. Essa diferença é chamada de razão.

Fórmula do Termo Geral de uma (PA)

an= a1 + ( n - 1) • r

1. an= termo Geral

• a1= 1° termo
• n= número de termos
• r= razão

Dados:

an= ?

a1= - 45

n= 65

r= - 52 - ( - 45) = - 7

• resolução:

a65= - 45 + ( 65 - 1) • ( - 7)

a65= - 45 + 64 • ( - 7)

a65= - 45 - 448

a65= - 493