Question

Determine o 65 termo da P.A ( - 45, - 52, - 59...)

Answer 1

Temos que o primeiro termo dessa P.A. é $a_1 = -45$. A razão $r$ dessa progressão aritmética é dada pela diferença entre um termo e o seu antecessor, portanto:

$r=a_2-a_1=-52-(-45)=-52+45=-7$

sabendo a razão e o primeiro termo, podemos encontrar o 65° termo pela seguinte fórmula:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_{65}=-45+(65-1)\cdot(-7)$

$a_{65}=-45+64\cdot(-7)$

$a_{65}=-45-448$

$a_{65}=-493$

portanto, o 65º termo dessa P.A. é -493.

Answer 2

Progressão Aritmética (PA)

• Progressão Aritmética é toda sequência numérica onde a diferença entre cada termo, a partir do segundo, é constante. Essa diferença é chamada de razão.

Fórmula do Termo Geral de uma (PA)

an= a1 + ( n - 1) • r

• an= termo Geral
• a1= 1° termo
• n= número de termos
• r= razão

Dados:

an= ?

a1= - 45

n= 65

r= - 52 - ( - 45) = - 7

• resolução:

a65= - 45 + ( 65 - 1) • ( - 7)

a65= - 45 + 64 • ( - 7)

a65= - 45 - 448

a65= - 493