Question

Determine o 6° termo de uma PG, em que o produto dos três primeiros termos é -512 e a razão é 2.

Answer 1

Em uma PG temos que:
a2 = a1 . q
a3 = a1 . q²
a4 = a1 . a³  e assim vai.

Com base nisso:
a1 . a2 . a3 = - 512

a1 . (a1 . q) . (a1 .q²) = - 512             substitua q por 2
a1 . (a1 . 2) . (a1 . 2²) = -512
a1 . 2.a1 . 4.a1 = -512           multiplicando
8 . (a1)³ = - 512
(a1)³ = -512/8
(a1)³ = - 64
a1 = ∛-64
a1 = -4

Agora vamos achar o 6º termo:

a6 = a1 . q⁵
a6 = -4 . 2⁵
a6 = -4 . 32
a6 = - 128

Bons estudos