Question

Determine o 6° sexto termo de uma PG onde o primeiro termo é 3 e a razão é 4

Answer 1

$an=3072$

Para responder à essa pergunta, vamos nos lembrar do termo geral de uma PG

• E qual é o termo geral de uma PG ?

Ela se dá por :

$a_{n} =a1.q^{n-1}$

• Onde :

$an=$ termo geral

$a1$ = Primeiro termo

$q$ = razão

• Anotando os valores :

$a_{n} =6$

$a1 = 3$

$q=4$

• Aplicando os valores na fórmula :

$a6=3.4^{6-1}$

$a6=3.4^{5}$

$4^{5}= 1024$

$a6=3.1024$

$a6=3072$

3, 12,48,192,768,3072

Portanto, o sexto termo dessa PG seria de 3072.

E  a PG também pode ser considerada, como sendo o segundo termo, dividido pelo primeiro, tem que dar o mesmo valor do terceiro dividido pelo segundo, que tem que ser o mesmo valor do quarto divido pelo terceiro e por assim continua

• Para confirmar que essa PG é valida :

12/3 = 4

48/12 = 4

192/48 = 4

768/192 = 4

3072/768 = 4

Manteve a razão que é de 4.

Bons estudos e espero ter ajudado