Question

Determine o 6 °termo de uma pg na qual a4 =12 e q =2

Answer 1

a₁=?
q=2
n=6

Fórmula do termo geral da PG:
an=a₁*q^n-1

Como você pode perceber, não sabemos qual é o termo a₁, mas para isso, eu posso fazer:
a₄=12
a₁*q³=12
a₁*2³=12
a₁*8=12
a₁=12/8
a₁=3/2

Com isso, sei que o primeiro termo é igual a 3/2. Agora posso utilizar a fórmula do termo geral da PG:
an=a₁*q^n-1
a₆=3/2*2^6-1
a₆=3/2*2^5
a₆=3/2*32
a₆=96/2
a₆=48

Logo, posso concluir que o 6º termo da PG é 48

Há outro modo de fazer, que é bem mais rápido:
 Em uma PG, para determinar o termo seguinte ao um determinado termo, basta que eu miltiplique o termo em questão pela razão. No caso da questão, a₄=12 e q=2. Sendo assim, 12*2=24, onde 24 é o quinto termo. 24*2=48, onde 48 é o sexto termo. Essa é a forma mais rápida, :)