Question

Determine o 5º termo desenvolvimento do binômio abaixo

$(\frac{x}{2}-3 )^5$

me ajudem nessa, se der com explicação.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \left(\dfrac{x}{2}-3\right)^5$

O termo geral é dado por:

$\sf T_{p+1}=\dbinom{5}{p}\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^{5-p}\cdot(-3)^{p}$

O 5° termo é:

$\sf T_{4+1}=\dbinom{5}{4}\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^{5-4}\cdot(-3)^{4}$

$\sf T_{5}=5\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^{1}\cdot81$

$\sf T_{5}=5\cdot\dfrac{x}{2}\cdot81$

$\sf T_{5}=\dfrac{405x}{2}$