Question

Determine o 51 termo da P.A. (a1,a2,a3,..) Tal que a1=7 e a5=8?

Answer 1

Vamos lá.

Veja , Fj96, nesta questão vamos também tentar fazer tudo bem explicado pra você entender bem. 

i) Pede-se o valor do 51º termo (a₅₁) de uma PA (a₁; a₂; a₃; a₄; .......) sabendo-se que: 

a₁ = 7 
e 
a₅ = 8


ii) Veja que já temos que o primeiro termo é igual a "7" e temos que a razão dessa PA é igual a "1/4", pois já vimos isto na sua mensagem anterior, quando explicamos TODOS OS DETALHES para chegarmos a isso (lembra?).

iii) Então agora veja: como já temos o valor do primeiro termo (a₁ = 7) e como já temos também o valor da razão (r = 1/4), então para encontrarmos qual é o valor do 51º termo vamos utilizar a fórmula do termo geral, que é esta: 

a ̪ = a₁ + (n-1)*r ----- substituindo-se "n" por "51"; substituindo-se "a₁" por "7" e substituindo-se "r" por "1/4", teremos:


a₅₁= 7 + (51-1)*(1/4) ------ como "51-1 = 50", teremos:
a₅₁ = 7 + (50)*(1/4) ----- note que isto é a mesma coisa que: 
a₅₁  = 7  + 50*1/4 ------  "como 50*1 = 50", ficaremos com: 
a₅₁ = 7 + 50/4 ----- note que 50/4 = 12,5. Logo: 
a₅₁ = 7 + 12,5 ------ veja que esta soma dá exatamente "19,5". Logo: 
a₅₁ = 19,5  <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do 51º termo da PA da sua questão. 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Encontrar a razão da PA

an = a1 + ( n -1) . r
8 = 7 + ( 5 -1) . r
8 = 7 + 4 r
8 - 7 = 4 r
1 = 4 r
r = 1/4
r = 0,25

===

Encontrar o valor do termo a51:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a51 =  7 + ( 51 -1 ) . 0,25
a51 =  7 + 50 . 0,25
a51 =  7 + 12,5
a51 =  19,5