Question

Determine o 4 termo da sequência definida por:
a1=1
a2=2
an=an+an-2;NeN*e maior ou igual a 3

Answer 1

Bem amigo, como a sequência é um pré requisito para o estudo de P.A e P.G. Levarei em conta a fórmula do termo geral da P.A., pois também observo através das variáveis e nos isolamentos de outras variáveis, percebi q posso usa-las no termo geral, sendo assim, observe: 

an = a1 + ( n- 1). r --> fórmula do termo geral da P.A. 

substituindo as variáveis e isolando uma delas, observe: 

a1 = 2 
an + 1 = 3an - 1 (isolarei a variável an para que eu possa substitui-la na fórmula do termo geral, então: 

an = 3an - 1 - 1 
an = 3an - 2 --> agora sim posso substituir na fórmula geral 

an = a1 + (n - 1). r 
3an - 2 = 2 + (n - 1). r 
3an = 2+2 + n.r - r 
3an = 4 + n. r - r 
an = (4 + n. r - r)/3 --> pronto amigo, essa é a sequência, ela ficará assim mesmo, pois o problema pede a sequência e não o valor da equação, ou variável, pedida, fica em forma de álgebra.