Question

Determine o 32º termo da PA( 15, 11, 7, ...)​

Answer 1

Resposta:

a32 = -109

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 15

r = a2-a1 = 11 - 15 = -4

n = 32

a32 = 15 + (32-1) -4

a32 = 15 + 31 * -4

a32 = 15 - 124

a32 = -109

Answer 2

Uma PA (Progressão Aritmética) é uma sequência de números em que cada termo é formado pela soma do termo anterior com uma constante (esta chamamos de razão)

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Para esta questão usaremos a formula do termo geral da PA:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

Onde nela temos:

• an = posição do termo
• a1 = primeiro termo
• n = número de termos
• r = razão

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Veja que a questão nos deu uma PA: (15, 11, 7,...). A partir dela temos o primeiro termo a1 = 15, e a razão r = − 4 (11 − 15 = − 4)

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Como queremos encontrar o 32º termo então n = 32. Acompanhe a resolução:

$\Rightarrow~~\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\Leftrightarrow~~\sf a_{32}=15+(32-1)\cdot(-4)$

$\Leftrightarrow~~\sf a_{32}=15+31\cdot(-4)$

$\Leftrightarrow~~\sf a_{32}=15-124$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf a_{32}=-109}}$

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Resposta: o 32º termo é − 109

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Att. Nasgovaskov

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