Question

Determine o 31° termo da P.A.(5, 1, -3 , -7 ...) :


A) -115
B) 125
C) 149
D) -105​

Answer 1

Resolução da questão, veja bem:

Para resolvermos a questão, vamos utilizar a equação do termo geral da PA, a qual é expressa por:

$\sf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

Antes de iniciarmos a resolver, vamos coletar alguns dados:

a₁ = 5;

a₂ = 1;

r = a₂ - a₁ => r = 1 - 5

r = - 4;

n = 31;

aₙ = ?

Com os dados em mãos, basta que os substituamos na equação do termo geral da PA:

$\sf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}\\ \\ \sf{a_{31}=5+(31-1)\cdot (-4)}\\ \\ \sf{a_{31}=5+30\cdot (-4)}\\ \\ \sf{a_{31}=5+(-120)}\\ \\ \sf{a_{31}=5-120}\\ \\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\bf{a_{31}=-115}}}}}}~\checkmark~$

Ou seja, o trigésimo primeiro termo dessa PA é igual a - 115.

Alternativa A é a correta!!

Espero que te ajude!!

Bons estudos!!