Question

Determine o 3 termo no desenvolvimento de:
(x+1)elevado a 8​

Answer 1

Binômio de Newton

$\mathsf{(x+a)^n=\binom{n}{0}x^n+\binom{n}{1}x^{n-1}\cdot a+... +\binom{n}{p}x^{n-p}\cdot a^p+\binom{n}{n}a^n}$

Termo geral do binômio de Newton

$\boxed{\boxed{\mathsf{T=\binom{n}{p}x^{n-p}a^p}}}$

$\dotfill$

$\mathsf{(x+1)^8}\\\mathsf{a=1~~n=8}\\\mathsf{T=\binom{8}{p}x^{8-p}1^p}$

$\mathsf{8-p=6}\\\mathsf{p=8-6}\\\mathsf{p=2}$

$\mathsf{\binom{8}{2}=\dfrac{8.7.}{2.1}=\dfrac{56}{2}=28}$