Question

determine o 22° elemento e a soma dos termos da seguinte  progressão aritmética : (2,7,12,17,...) .

me ajudem por favor ​

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 7 - 2 \\ r = 5 \\ \\ > \: o \: 22 \: termo \: da \: pa \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 2 + (22 - 1)5 \\ an = 2 + 21 \times 5 \\ an = 2 + 105 \\ an = 107 \\ \\ \\ > a \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(2 + 107)22}{2} \\ \\ sn = \frac{109 \times 22}{2} \\ \\ sn = 109 \times 11 \\ \\ sn = 1199 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r }$

$\mathsf{a_{22}=2+(22-1) \cdot 5}$

$\mathsf{ a_{22}=2+21\cdot5}$

$\mathsf{ a_{22}=2+ 105}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ a_{22}=107}}}$

$\mathsf{S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2} }$

$\mathsf{S_{22}=\dfrac{(2+107)\cdot 22}{2} }$

$\mathsf{ S_{22}=\dfrac{109\cdot22}{2}}$

$\mathsf{ S_{22}=109\cdot11}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{S_{22}= 1199 }}}$