Question

Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12,
17,...). 
a)97 e 990 d)990 e 97
b)97 e 998 e)98 e 996
c)96 e 990

Answer 1

Resposta:

a) 97 e 990

Explicação passo-a-passo:

.

.an = a1 + ( n - 1 ) . r

.

.an = ?

.a1 = 2

.n = 20

.r = a2 - a1 <==> r = 7 - 2 <===> r = 5

.

.a20 = 2 + ( 20 - 1 ) . 5

.a20 = 2 + 19 . 5

.a20 = 2 + 95

$\red{ \boxed{a20 = 97}}$

.

.Sn = ( a1 + an ) . n/2

.

.sn = ?

.a1 = 2

.an = 97

.n = 20

.

$s_{20} = \frac{(2 + 97) \times 20}{2} \\ s_{20} = \frac{99 \times 20}{2} \\ s_{20} = \frac{1980}{2} \\ \red{ \boxed{s_{20} = 990}}$